Učební text obsahuje výklad metody konečných prvků zaměřený na studenty bakalářských a magisterských stavebních oborů. Kromě výkladu základní teorie obsahuje odvození vybraných základních typů konečných prvků a poznatky potřebné k použití metody ve stavební mechanice, například konečné použití Winklerova modelu podloží nebo výklad použití Chen-Chenovy podmínky plasticity pro beton ve spojení s metodou konečných prvků.
Modul "Základy matematické teorie pružnosti" je určen pro studenty stavebních oborů, kteří se potřebují hlouběji seznámit s principy matematické teorie pružnosti potřebnými pro řešení praktických úloh stavební mechaniky. Kromě teorie jsou v textu zařazeny také vzorově řešené příklady a neřešená cvičení.
Probírány jsou typické stavební úlohy: stěny, úloha rovinné napjatosti, desky, nelineární úlohy stavební mechanice (postupná plastizace rámů, podmínky plasticity pro beton a další materiály).
Skripta „Matematické základy počítačové grafiky” jsou určena všem zájemcům o počítačovou grafiku a zobrazovací metory obecně. Text je rozdělen do třech hlavních částí, ve kterých se čtenář seznámí s nutnými základy afinních a projektivních transformací, bez kterých by nebylo možné zobrazovat výsledné obrazy. Dále je v textu věnována značná pozornost oblasti křivek a ploch, které jsou nedílnou součástí technické praxe. Poslední kapitola pojednává o technikách modelování těles.
Skripta „Matematické základy digitálního zpracování obrazu” jsou určena studentům vyšších ročníků, zejména pak posluchačům kurzů Digitální zpracování obrazu a Analýza obrazu. Text pokrývá základní techniky zpracování obrazu jako jsou snímání signálu, zpracování signálu ve frekvenční doméně, odstranění nežádoucích prvků v obraze a segmentace obrazu. Poslední kapotolu tvoří poněkud náročněší téma stereovidění.
Cílem výukových materiálů modulu Pružnost a plasticita je seznámit studenty se základními způsoby namáhání staticky určitých i jednoduchých staticky neurčitých prutových konstrukcí s pružným chováním materiálu z hlediska vzniku napětí a přetvoření, které umožňují následné přiblížení principů navrhování a posuzování spolehlivosti konstrukčních prutových prvků a dílců stavebních nosných konstrukcí podle mezních stavů únosnosti i použitelnosti.
Tento modul je koncipován jako stručný úvod do metody konečných prvků v oblasti nelineárních úloh mechaniky pružného tělesa. V úvodu jsou zopakovány základní poznatky o modelování, lineární teorii pružnosti a metodě konečných prvků.
Následně jsou uvedeny základní nelineární problémy mechaniky pružného tělesa.
R. Halama, L. Adámková, F. Fojtík, K. Frydrýšek, M. Šofer, J. Rojíček, M. Fusek
Modul Pružnost a pevnost je koncipován jako stručný úvod do nauky o pružnosti a pevnosti. Zahrnuje výklad teoretických základů mechaniky poddajných těles s důrazem na jejich aplikaci. V úvodu je zdůrazněna návaznost na mechaniku tuhých těles a jsou probírány důležité geometrické charakteristiky průřezu. Následně jsou vysvětlovány koncepty napětí a deformace, jenž jsou hned vzájemně propojeny v podobě konstitučních vztahů.
Mezioborový modul Teoretická elektrotechnika II byl vytvořen s cílem pokrýt v co nejširším rozsahu výuku základů elektrotechniky zajišťovaných Katedrou elektrotechniky napříč technickými fakultami naši univerzity. Modul aplikuje základní fyzikální zákony, principy a metody platné v elektrotechnice na obvodové a matematické modely a popis jevů v obvodech: trojfázových, s přechodnými jevy, s lineárními i nelineárními dvojbrany, s proměnným parametrem a s rozloženými parametry.
Učební text Spolehlivost a bezpečnost staveb obsahuje základní přehled z oblasti pravděpodobnostních metod a jejich využití v úlohách spolehlivosti konstrukcí. V úvodních kapitolách jsou uvedeny základní poznatky z teorie pravděpodobnosti a spolehlivosti konstrukcí, se kterými souvisí také přehled používaných pravděpodobnostních metod, postupů i softwarových prostředků. V současnosti existuje celá řada simulačních i analytických nástrojů pro hodnocení spolehlivosti.
Materiál „Řešení obvodů grafy signálových toků“ obsahuje uspořádanou sumu informací z oblasti řešení lineárních elektronických obvodů pomocí orientovaných grafů signálových toků. Jsou popsány efektivní algoritmy pro jejich „ruční řešení“. Neobjasňuje fyzikální ani obvodovou podstatu popisovaných moderních zesilovacích struktur. Tu lze nastudovat v uváděné literatuře. Přiřazuje novým způsobem modely vycházející z modelů admitančních (úprava typu B) – MB grafy signálových toků – a popisuje metodiku pro jejich použití.
Text představuje základní matematický aparát nezbytný pro pochopení principů kryptografických algoritmů, které jsou dnes nezbytnou součástí bezpečnostních aplikací v oblasti IT. Od základních témat jako je modulární aritmetika se přes např. prvočísla, tělesa a další dostaneme až k aritmetice na eliptických křivkách. Učební textu Matematické základy kryptografických algoritmů je určen jednak posluchačům předmětu Kryptografie a počítačová bezpečnost, ale také dalším zájemcům o danou oblast.
Jan Szweda, Zdeněk Poruba, Roman Sikora, Ondřej František
Tento studijní materiál je určen studentům technických oborů se zaměřením na numerické metody řešení úloh. Skriptum je vytvořeno s cílem propojit inženýrský a matematický přístup k formulaci a postupu řešení problémů s využitím soudobých numerických metod. Vychází z předpokladu znalosti, či povědomí formulace a hledání řešení inženýrkými přístupy a proto je zde kladen větší důraz na formulaci a řešení přístupem matematickým. Prolnutím obou přístupů tak text zprostředkovává pohled na danou problematiku jak očima technika tak i matematika.
