Numerické metody 1

Učební text vznikl zejména pro podporu výuky předmětu Numerické metody na Fakultě elektrotechniky a informatiky Vysoké školy báňské-Technické Univerzity Ostrava. Tento předmět si stejně jako i učební text klade za cíl seznámit studenty se základními numerickými metodami, které se běžně používají v inženýrské praxi. Se základními numerickými metodami se ale můžete setkat i ve fyzice, chemii, elektrotechnice, informatice, environmentálních vědách a vůbec všude, kde je zapotřebí řešit základní matematické úlohy, jejichž analytické řešení buď není známo, nebo je jen velmi těžko nalezitelné.

Celkový obsah učebního textu je možné rozdělit do dvou základních oblastí numerických metod. První z nich je oblast numerických metod pro řešení základních úloh lineární algebry. Zde se seznámíte s metodami řešení soustav lineárních rovnic, nebo s problémem hledání vlastních čísel. Do úvodu této oblasti byla taktéž zařazena problematika řešení nelineárních rovnic a jejich soustav. Druhou oblastí je oblast numerických metod používaných pro řešení úloh vyskytujících se v matematické analýze. Mezi tyto úlohy se řadí interpolace a aproximace funkcí, numerická derivace a integrování a řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. 

Úvod učebního textu se zabývá problematikou chyb v inženýrských výpočtech, jejich zdroji, analýzou a jejich případnou eliminací. Popis jednotlivých numerických metod je v textu vždy doplněn i jejich odvozením, konvergenční teorií a odhadem chyby. To napomůže čtenářovi ve výběru vhodné numerické metody pro řešení konkrétních praktických úloh.

Výukový text bude k dispozici po revizi.