Diferenciální počet funkcí více proměnných

V textu jsou vyloženy základní partie diferenciálního počtu funkcí více proměnných jako limita a spojitost, parciální a směrové derivace, diferenciál, Taylorův polynom, lokální a globální extrémy, implicitní funkce a vázané extrémy.

Výklad je pro jednoduchost ve větší části textu omezen na funkce dvou proměnných. V každé kapitole je však v části Pro zájemce uvedeno, jak vypadají příslušné pojmy a výsledky pro funkce tří a více proměnných.  Výjimkami jsou pouze část kapitoly o lokálních extrémech, kde jsou v samostatném oddílu uvedeny nutné a postačující podmínky existence pro funkce tří a více proměnných, a kapitola o vázaných extrémech, kde je od počátku výklad veden pro obecný případ funkcí  n proměnných. Studium těchto partií (zejména vázaných extrémù) je oproti zbytku textu výrazně náročnější.

V poslední kapitole jsou zavedeny kvadriky v třírozměrném prostoru a jsou popsány nejdůležitější z nich. Tato problematika sice patří do geometrie, na druhé straně však kvadriky poskytují užitečné příklady implicitně daných funkcí.

Text obsahuje řadu detailně řešených příkladù i neřešených úloh k procvičení. Jejich počet by měl být dostatečný pro pokrytí potřeb cvičení i samostatné studium. Velký důraz je v textu kladen na názorné ilustrace, které pomohou k získání správné geometrické představy o zaváděných pojmech.

Kromě výukového textu ve verzi pro tisk a obrazovku je možno ke studiu využít řešené příklady z bakalářské práce Ladislava Foltyna. Celá práce je ke stažení níže, řešené příklady s interaktivní 3D grafikou najdete na webu http://homel.vsb.cz/~fol0037/funkce.html.