Matematická analýza

Řady

Autoři: 
Jiří Bouchala, Petr Vodstrčil

Už před mnoha staletími si (někteří) lidé uvědomovali, že není úplně jasné, jak sečíst nekonečně mnoho čísel a že tuto znalost potřebují.

V připravovaném textu se studenti seznámí nejen s definicí a základními pojmy tzv. číselných řad a s kritérii jejich konvergence, ale dozví se i něco o sčítání nekonečně mnoha (reálných) funkcí, a to včetně Taylorových řad.

 

Integrální počet funkcí více proměnných

Autoři: 
Petr Vodstrčil, Jiří Bouchala

V připravovaném textu se studenti seznámí se základními pojmy integrálního počtu funkcí více proměnných. Naučí se různé techniky výpočtu dvojných a trojných integrálů (Fubiniova věta, substituce do polárních, cylindrických a sférických souřadnic).

Dále se studenti dozví, jak mohou být dvojné a trojné integrály využity ve fyzice (souřadnice těžiště tělesa, statické momenty, momenty setrvačnosti).

Obyčejné diferenciální rovnice

Autoři: 
Bohumil Krajc, Petr Beremlijski

Učební text „Obyčejné diferenciální rovnice“ představuje sice elementární, ale zato  poměrně podrobný úvod do  z jedné z nejzajímavějších matematických disciplín. Dílo se zabývá tzv. diferenciálními rovnicemi, ve kterých roli neznámých sehrávají funkce, které se v těchto rovnicích vyskytují spolu s jejich derivacemi. 

Další přílohy: 
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice 1. řádu (aktualizováno 18. 10. 2012)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice 1. řádu (aktualizováno 18. 10. 2012)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice 1. řádu (aktualizováno 18. 10. 2012)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice 1. řádu (aktualizováno 18. 10. 2012)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice 1. řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - rovnice se separovanými proměnnými (aktualizováno 18. 10. 2012)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - rovnice se separovanými proměnnými (aktualizováno 18. 10. 2012)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - rovnice se separovanými proměnnými (aktualizováno 18. 10. 2012)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - rovnice se separovanými proměnnými (aktualizováno 18. 10. 2012)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - exaktní diferenciální rovnice (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - exaktní diferenciální rovnice (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - exaktní diferenciální rovnice (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - exaktní diferenciální rovnice (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - exaktní diferenciální rovnice (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - exaktní diferenciální rovnice (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice vyššího řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice vyššího řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice vyššího řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice vyššího řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice vyššího řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice vyššího řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - lineární diferenciální rovnice vyššího řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - existence a jednoznačnost řešení (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - existence a jednoznačnost řešení (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - existence a jednoznačnost řešení (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - řešení ODR 1. řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - řešení ODR n. řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)
application/pdf ikonaAnimace pro Obyčejné diferenciální rovnice v příkladech - řešení soustavy ODR 1. řádu (aktualizováno 6. 2. 2013)

Křivkový a plošný integrál

Autoři: 
Jiří Bouchala, Oldřich Vlach

Text obsahuje základní poznatky z diferenciálního a (hlavně) integrálního počtu vektorových funkcí. Čtenář se dozví, co jsou to  křivky a plochy (a proč zde nevystačíme s pouhou intuicí),  jak se na nich definují a počítají integrály ze skalárních i vektorových funkcí a jak se tyto pojmy uplatní v aplikacích. Součástí textu jsou i základní věty vektorové analýzy, tj. Greenova, Gaussova-Ostrogradského a Stokesova věta.

Další přílohy: 
application/pdf ikonaAnimace - hilbertova křivka
application/pdf ikonaAnimace - klasifikace křivek
application/pdf ikonaAnimace - po částech hladká plocha
application/pdf ikonaAnimace - křivka s nulovým gradientem

Diferenciální počet funkcí více proměnných

Autoři: 
Jaromír Kuben, Šárka Mayerová, Pavlína Račková, Petra Šarmanová

V textu jsou vyloženy základní partie diferenciálního počtu funkcí více proměnných jako limita a spojitost, parciální a směrové derivace, diferenciál, Taylorův polynom, lokální a globální extrémy, implicitní funkce a vázané extrémy.

Další přílohy: 
application/pdf ikonaLadislav FoItyn - bakalářská práce obsahující interaktivní 3D grafiku a příklady k dif. počtu funkcí více proměnných
Syndikovat obsah