Matematická analýza

Řešené příklady z komplexní analýzy

Autoři:

Jiří Bouchala, Ondřej Bouchala

Tento text obsahuje řešení všech příkladů k procvičení uvedených v kapitole 10 skript Funkce komplexní proměnné, které jsou k dispozici zde: http://mi21.vsb.cz/modul/funkce-komplexni-promenne

Řady

Autoři:

Jiří Bouchala, Petr Vodstrčil

Už před mnoha staletími si (někteří) lidé uvědomovali, že není úplně jasné, jak sečíst nekonečně mnoho čísel a že tuto znalost potřebují.

V připravovaném textu se studenti seznámí nejen s definicí a základními pojmy tzv. číselných řad a s kritérii jejich konvergence, ale dozví se i něco o sčítání nekonečně mnoha (reálných) funkcí, a to včetně Taylorových řad.

Integrální počet funkcí více proměnných

Autoři:

Petr Vodstrčil, Jiří Bouchala

V připravovaném textu se studenti seznámí se základními pojmy integrálního počtu funkcí více proměnných. Naučí se různé techniky výpočtu dvojných a trojných integrálů (Fubiniova věta, substituce do polárních, cylindrických a sférických souřadnic).

Dále se studenti dozví, jak mohou být dvojné a trojné integrály využity ve fyzice (souřadnice těžiště tělesa, statické momenty, momenty setrvačnosti).

Obyčejné diferenciální rovnice

Autoři:

Bohumil Krajc, Petr Beremlijski

Učební text „Obyčejné diferenciální rovnice“ představuje sice elementární, ale zato poměrně podrobný úvod do z jedné z nejzajímavějších matematických disciplín. Dílo se zabývá tzv. diferenciálními rovnicemi, ve kterých roli neznámých sehrávají funkce, které se v těchto rovnicích vyskytují spolu s jejich derivacemi.

Křivkový a plošný integrál

Autoři:

Jiří Bouchala, Oldřich Vlach

Text obsahuje základní poznatky z diferenciálního a (hlavně) integrálního počtu vektorových funkcí. Čtenář se dozví, co jsou to křivky a plochy (a proč zde nevystačíme s pouhou intuicí), jak se na nich definují a počítají integrály ze skalárních i vektorových funkcí a jak se tyto pojmy uplatní v aplikacích. Součástí textu jsou i základní věty vektorové analýzy, tj. Greenova, Gaussova-Ostrogradského a Stokesova věta.

Diferenciální počet funkcí více proměnných

Autoři:

Jaromír Kuben, Šárka Mayerová, Pavlína Račková, Petra Šarmanová

V textu jsou vyloženy základní partie diferenciálního počtu funkcí více proměnných jako limita a spojitost, parciální a směrové derivace, diferenciál, Taylorův polynom, lokální a globální extrémy, implicitní funkce a vázané extrémy.