Lineární algebra, numerické metody a metody optimalizace

Numerické metody pro řešení evolučních parciálních diferenciálních rovnic

Autoři:

Marek Brandner, Jiří Egermaier, Hana Kopincová

Učební text je zaměřen především na numerické metody řešení počátečně-okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice hyperbolického a parabolického typu. Pozornost je věnována především metodě konečných diferencí a metodě konečných objemů. První kapitola je věnována základním teoretickým poznatkům (příklady matematických modelů, formulace klasického a zobecněného řešení, Riemannův problém, Rankineova-Hugoniotova podmínka, princip maxima). Druhá kapitola je zaměřena na metodu konečných diferencí pro rovnice hyperbolického typu (odvození, konzistence, stabilita, konvergence).

Metody optimalizace

Autoři:

Zdeněk Dostál, Petr Beremlijski

Text „Metody optimalizace“ obsahuje nezbytný teoretický základ pro hledání minim reálných funkcí a zejména přináší přehled řady vhodných optimalizačních metod pro numerickou minimalizaci funkcí. K těmto metodám je podán podrobný výklad tak, aby čtenář tohoto materiálu byl schopen zvolit pro daný optimalizační problém vhodný minimalizační algoritmus a ten následně implementovat pro počítačové řešení této úlohy.

Lineární algebra s Matlabem

Autoři:

Tomáš Kozubek, Tomáš Brzobohatý, Václav Hapla, Marta Jarošová, Alexandros Markopoulos

Předložený text je podpůrným materiálem ke stejnojmennému předmětu vyučovaném na Fakultě elektrotechniky a informatiky VŠB-Technické univerzity Ostrava. V osmnácti kapitolách se postupně seznámíte se základy a pokročilejšími technikami programování v Matlabu, které budete moci uplatnit při numerickém řešení technických problémů s využitím lineární algebry.

Lineární algebra

Autoři:

Zdeněk Dostál, Vít Vondrák, Dalibor Lukáš

Učební text z lineární algebry, které právě dostáváte do rukou, obsahuje látku přednášky „Lineární algebra“ určené pro studenty Fakulty elektrotechniky a informatiky VŠB - Technické univerzity Ostrava s hlubším zájmem o teoretické obory inženýrského studia.

Numerické metody 1

Autoři:

Vít Vondrák, Lukáš Pospíšil

Učební text vznikl zejména pro podporu výuky předmětu Numerické metody na Fakultě elektrotechniky a informatiky Vysoké školy báňské-Technické Univerzity Ostrava. Tento předmět si stejně jako i učební text klade za cíl seznámit studenty se základními numerickými metodami, které se běžně používají v inženýrské praxi. Se základními numerickými metodami se ale můžete setkat i ve fyzice, chemii, elektrotechnice, informatice, environmentálních vědách a vůbec všude, kde je zapotřebí řešit základní matematické úlohy, jejichž analytické řešení buď není známo, nebo je jen velmi těžko nalezitelné.

Numerické modelování v hydrologii

Autoři:

Marek Brandner, Jiří Egermaier, Hana Kopincová

Učební text je věnován problematice numerického modelování některých problémů hydrologie - především říčního proudění, rozlivů a protržení hrází. První kapitola je věnována formulaci základních matematických modelů a otázkám souvisejícím s parciálními diferenciálními rovnicemi hyperbolického typu. Kapitola druhá se zabývá odvozením některých diferenčních metod, jejich vlastnostmi - konzervativitou, pozitivní semidefinitností, konzistencí, stabilitou a konvergencí. Kapitola třetí je věnována konstrukci metod pro úlohy s nehladkými daty.

Analytická geometrie

Autoři:

Libor Šindel, Oldřich Vlach

Učební text modulu "Analytická geometrie" jse určen pro ty, kteří chtějí uplatnit svou znalost lineární algebry v základních geometrických úlohách. Kromě teorie jsou v textu zařazeny také vzorově řešené příklady a neřešená cvičení. V úvodu jsou zavedeny pojmy afinní a Eukleidovský prostor, následované afinními a metrickými úlohami lineárních útvarů (přímka, rovina, ...) a nakonec je zařazena kapitola věnovaná kuželosečkám a kvadrikám.

Matematické modelování a metoda konečných prvků (Numerické metody 2)

Autoři:

Radim Blaheta

Tento text by čtenáři rád poskytl představu o matematickém popisu fyzikálních procesů pomocí diferenciálních rovnic a okrajových úloh a o numerickém řešení těchto úloh metodou konečných prvků. Základním požadavkem je pro nás srozumitelnost, nikoliv obecnost či úplnost. V úvodu se seznámíme s typickými modely (vedení tepla, pružnost, ...) pro které sestavíme variační formulaci. Čtenáři popíšeme metodu konečných prvků, pomocí které lze nalézt přibližné řešení úloh v prostorech konečné dimenze.